Question

17．經(jīng)過直線l₁：x+y-1=0與直線l₂：2x-3y+8=0的交點M，且與直線2x+y+5=0平行的直線l的方程為2x+y=0．

Answer 1

分析 聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1=0}\\{2x-3y+8=0}\end{array}\right.$，可得M（-1，2）．設(shè)與直線2x+y+5=0平行的直線l的方程為2x+y+m=0，把點M（-1，2）代入可得：-2+2+m=0，解得m．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1=0}\\{2x-3y+8=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$，可得M（-1，2）．
設(shè)與直線2x+y+5=0平行的直線l的方程為2x+y+m=0，
把點M（-1，2）代入可得：-2+2+m=0，解得m=0．
因此所求的直線方程為：2x+y=0．
故答案為：2x+y=0．

點評 本題考查了直線的交點、相互平行的直線斜率之間的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．