Question

7．已知tanα=-$\frac{3}{4}$，且α∈（0，π）．
（1）求sinα；
（2）求sin（-2π-α）-cos（π-α）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)tanα=-$\frac{3}{4}$，且α∈[0，π），故α的終邊在射線 y=-$\frac{3}{4}$x  （x≤0）上，從而得到 α 的值；
（2）根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可求得答案．

解答 解：（1）∵根據(jù)tanα=-$\frac{3}{4}$，且α∈[0，π），故α的終邊在射線 y=-$\frac{3}{4}$x  （x≤0）上，
與單位圓的交點(diǎn)為（-$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$），
sinα=$\frac{3}{5}$；
（2）cos=-$\frac{4}{5}$
sin（-2π-α）-cos（π-α），
=-sinα+cosα，
=-$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$，
=-$\frac{7}{5}$．
sin（-2π-α）-cos（π-α）=-$\frac{7}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根據(jù)三角函數(shù)的值求角的方法，利用誘導(dǎo)公式求值，屬于基礎(chǔ)題．