【題目】隨機抽取100名學(xué)生，測得他們的身高（單位： )，按照區(qū)間，

分組，得到樣本身高的頻率分布直方圖（如圖）.

（1）求頻率分布直方圖中的值及身高在以上的學(xué)生人數(shù)；

（2）將身高在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生依次記為三個組，用分層抽樣的方法從這三個組中抽取6人，求從這三個組分別抽取的學(xué)生人數(shù)；

（3）在（2）的條件下，要從6名學(xué)生中抽取2人.用列舉法計算組中至少有1人被抽中的概率.

【答案】（1）0.06，60（2）3，2，1（3）

【解析】試題分析:（1）根據(jù)頻率分布直方圖中所有小長方形面積和為1得x，再根據(jù)頻數(shù)等于頻率乘以總數(shù)可得身高在以上的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)分層抽樣確定從組中每組各抽取人數(shù)，（3）利用枚舉法確定總事件數(shù)，從中挑出滿足條件事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率

試題解析：（1）由頻率分布直方圖可知

所以

身高在以上的學(xué)生人數(shù)為

（人）

（2）三組的人數(shù)分別為30人，20人，10人.

因此應(yīng)該從組中每組各抽取

（人），（人），（人），

（3）在（2）的條件下，設(shè)組的3位同學(xué)為， 組的2位同學(xué)為， 組的1位同學(xué)為，則從6名學(xué)生中抽取2人有15種可能：

, , ,

其中組的2位學(xué)生至少有1人被抽中有9種可能：

.

所以組中至少有1人被抽中的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著“中華好詩詞”節(jié)目的播出，掀起了全民誦讀傳統(tǒng)詩詞經(jīng)典的熱潮.某社團(tuán)為調(diào)查大學(xué)生對于“中華詩詞”的喜好，從甲、乙兩所大學(xué)各隨機抽取了40名學(xué)生，記錄他們每天學(xué)習(xí)“中華詩詞”的時間，并整理得到如下頻率分布直方圖：

根據(jù)學(xué)生每天學(xué)習(xí)“中華詩詞”的時間，可以將學(xué)生對于“中華詩詞”的喜好程度分為三個等級 :

(Ⅰ)從甲大學(xué)中隨機選出一名學(xué)生，試估計其“愛好”中華詩詞的概率；

(Ⅱ)從兩組“癡迷”的同學(xué)中隨機選出2人，記為選出的兩人中甲大學(xué)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(Ⅲ)試判斷選出的這兩組學(xué)生每天學(xué)習(xí)“中華詩詞”時間的平均值與的大小，及方差與的大�。�(只需寫出結(jié)論)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)圓的圓心為，直線過點且與軸不重合， 交圓于兩點，過作的平行線交于點.

（1）證明為定值，并寫出點的軌跡方程；

（2）設(shè)，過點作直線，交點的軌跡于兩點 (異于),直線的斜率分別為，證明： 為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線， ，則下列說法正確的是（ ）

A. 把上各點橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

B. 把上各點橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

C. 把曲線向右平移個單位長度，再把得到的曲線上各點橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到曲線

D. 把曲線向右平移個單位長度，再把得到的曲線上各點橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點與拋物線 的焦點重合，橢圓的離心率為，過點作斜率不為0的直線，交橢圓于兩點，點，且為定值．

（1）求橢圓的方程；

（2）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 是正三角形， 是等腰三角形， ， ．

（1）求證： ；

（2）若， ，平面平面，直線與平面所成的角為45°，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐中, 平面， ，點分別為的中點，設(shè)直線與平面交于點.

（1）已知平面平面，求證： .

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,平面底面, ,點分別是的中點.

（Ⅰ）求證: 平面;

（Ⅱ）求證: 平面;

（Ⅲ）在棱上求作一點,使得,并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點.現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號.位于B點南偏西60°且與B相距20海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時。求救援船直線到達(dá)D的時間和航行方向.

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同步練習(xí)冊答案