如圖，設(shè)P是圓x2＋y2＝25上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|＝|PD|，當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程。

解析試題分析：這是一道典型的關(guān)于軌跡問題的題目，通常的解法：①設(shè)出所求軌跡點(diǎn)的坐標(biāo)；②找出已知點(diǎn)的坐標(biāo)與其之間的等量關(guān)系；③代入已知點(diǎn)的軌跡方程；④求出所求點(diǎn)的軌跡方程.在此題的解答過程中，可以先設(shè)出所求點(diǎn)的坐標(biāo)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)，由“點(diǎn)是在軸上的投影”且“”得到點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)之間的等量關(guān)系，又由于點(diǎn)是已知圓上的點(diǎn)，將其坐標(biāo)代入圓方程，經(jīng)整理即可得到所點(diǎn)的軌跡方程.
試題解析：設(shè)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，則由已知得    5分
因?yàn)辄c(diǎn)在圓上，所以，即所求點(diǎn)的軌跡的方程為.  10分
考點(diǎn)：軌跡問題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線：和⊙：，過拋物線上一點(diǎn)作兩條直線與⊙相切于、兩點(diǎn)，分別交拋物線為E、F兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為．

（1）求拋物線的方程；
（2）當(dāng)的角平分線垂直軸時(shí)，求直線的斜率；
（3）若直線在軸上的截距為，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)如圖所示的“蝴蝶形圖案（陰影區(qū)域）”，其中、是過拋物線焦點(diǎn)的兩條弦，且其焦點(diǎn)，，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，記，其中為銳角．

（1）求拋物線方程；
（2）如果使“蝴蝶形圖案”的面積最小，求的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知橢圓的方程為，雙曲線的兩條漸近線為、.過橢圓的右焦點(diǎn)作直線，使，又與交于點(diǎn)，設(shè)與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)由上至下依次為、.

（1）若與的夾角為，且雙曲線的焦距為，求橢圓的方程；
（2）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)的距離為.
（1）求橢圓的方程；
（2）過右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，則內(nèi)切圓的圓面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，短軸長(zhǎng)為4，且有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知經(jīng)過定點(diǎn)M（2,0）且斜率不為0的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問在x軸上是否另存在一個(gè)定點(diǎn)P使得始終平分？若存在求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)（，是常數(shù)），且動(dòng)點(diǎn)到軸的距離比到點(diǎn)的距離小.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）（i）已知點(diǎn)，若曲線上存在不同兩點(diǎn)、滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（ii）當(dāng)時(shí)，拋物線上是否存在異于、的點(diǎn)，使得經(jīng)過、、三點(diǎn)的圓和拋物線在點(diǎn)處有相同的切線，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，已知中心在原點(diǎn)，離心率為的橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)為圓的圓心.
⑴求橢圓E的方程；
⑵設(shè)P是橢圓E上一點(diǎn)，過P作兩條斜率之積為的直線，當(dāng)直線都與圓相切時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線：．過點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)．拋物線在點(diǎn)處的切線與在點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)．

(Ⅰ)若直線的斜率為1，求；
(Ⅱ)求面積的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案