1．若函數(shù)y=ax+sinx在R上單調(diào)增，則a的最小值為1．

分析 該函數(shù)在R上單調(diào)增，從而導數(shù)y′=a+cosx≥0恒成立，即a≥-cosx，從而便可得出a≥1，這便得到a的最小值為1．

解答 解：y′=a+cosx；
∵y=ax+sinx在R上單調(diào)增；
∴a+cosx≥0；
∴a≥-cosx；
-cosx的最大值為1；
∴a≥1；
即a的最小值為1．
故答案為：1．

點評 考查增函數(shù)的定義，函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)導數(shù)符號的關系，以及余弦函數(shù)的最值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=a+$\frac{2}{{{2^x}+1}}$（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）用定義法判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若當x∈[-1，5]時，f（x）≤0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-y≤1}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D，向區(qū)域D內(nèi)任投一點P，則點P落在圓x2+y2=2內(nèi)的概率為$\frac{5}{π+1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{a^2}=1$與雙曲線$\frac{x^2}{a}-\frac{y^2}{2}=1$有相同的焦距，則實數(shù)a=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=ax+b有一個零點3，則$\frac{a}$=-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD，DA上的點．且滿足$\frac{AE}{EB}$=$\frac{AH}{HD}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{CF}{FB}$=$\frac{CG}{GD}$=2．
（1）求證：四邊形EFGH是梯形；
（2）若BD=a．求梯形EFGH的中位線的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若f（x+1）=x2+2x+2，則f（2）=5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，三棱錐D1-AB1C的表面積與正方體的表面積的比為（　　）
A．1：1B．1；$\sqrt{2}$C．1：$\sqrt{3}$D．1；2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．一個動點到直線x=8的距離是它到點A（2，0）的距離的2倍，求動點的軌跡方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案