11．一個動點到直線x=8的距離是它到點A（2，0）的距離的2倍，求動點的軌跡方程．

分析 利用動點到直線x=8的距離是它到點A（2，0）的距離的2倍列等式，化簡即可求出動點的軌跡方程．

解答 解：設(shè)動點P（x，y），
由題意，|x-8|=2$\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}$，
兩邊平方可得：x2-16x+64=4x2-16x+16+4y2．
整理得：$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$．
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$．

點評 本題考查軌跡方程，考查學(xué)生的計算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若函數(shù)y=ax+sinx在R上單調(diào)增，則a的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．等軸雙曲線C的中心在原點，右焦點與拋物線${y^2}=8\sqrt{2}x$的焦點重合，則C的實軸長為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知有一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，其規(guī)律是第1個數(shù)是1，第2個數(shù)比第1個數(shù)大2，第3個數(shù)比第2個數(shù)大3．第4個數(shù)比第3個數(shù)大4，…，以此類推．請畫出計算這一列數(shù)的第100個數(shù)的值的程序框圖，并寫出該算法的程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知焦點在x軸上的雙曲線的離心率為2．則雙曲線兩條漸近線的夾角為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）=loga（x+$\frac{a}{x}$-2）的值域為R，則實數(shù)a取值范圍是（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．△ABC中，三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，對應(yīng)三邊a，b，c成等比數(shù)列，則此三角形是（　�。�
A．等腰直角三角形B．等邊三角形C．等腰三角形D．直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知tanα=3，則
（1）$\frac{2sinα-3cosα}{4sinα-9cosα}$=1；
（2）sin2α-3sinαcosα+1=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B．C的對邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}$acos（2π-C）-（2b-$\sqrt{3}$c）sin（$\frac{π}{2}+A$）=0．
（1）求角A的大�。�
（2）若（$\sqrt{3}-1$）bc=25-a2，試求△ABC面積的最大值．

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