18．（1）7位同學站成一排，共有多少種不同的排法？
（2）7位同學站成兩排（前3后4），共有多少種不同的排法？
（3）7位同學站成一排，其中甲站在中間的位置，共有多少種不同的排法？
（4）7位同學站成一排，甲、乙只能站在兩端的排法有多少種？
（5）7位同學戰(zhàn)成一排，甲、乙都不能站在排頭或排尾的排法共有多少種？

分析 對這幾個事件不同排法和數(shù)的計算，根據(jù)分步原理與分類原理直接計算即可．

解答 解：（1）7位同學站成一排，只需把其余7人全排列共有A77=5040種，
（2）7位同學站成兩排（前3后4），A73A44=5040種
（3）甲必須站在中間，只需把其余6人全排列共有A66=720種，
（4）先排甲乙，在排其他，共有A22A55=240種，
（5）先從除甲乙之外的5人選2人排在兩端，其他5人任意排，故有A52A55=2400種．

點評 本題考查排列、組合知識的運用，考查學生分析解決問題的能力，正確選用方法是關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．甲、乙兩艘輪船駛向一個不能同時停泊兩艘輪船的碼頭，它們在一晝夜內(nèi)任何時刻到達是等可能的．
（1）已知甲船上有男女乘客各3名，現(xiàn)從中任選3人出來做某件事情，求所選出的人中恰有一位女乘客的概率；
（2）如果甲船的停泊時間為4小時，乙船的停泊時間為2小時，求它們中的任何一條船不需要等待碼頭空出的概率．

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9．如圖，四棱柱P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AC∩BD=O，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，E是PA的中點．
（1）求證：PC∥平面BED；
（2）求證：PC⊥BD．

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6．若x＞0，$\frac{x}{5}$$+\frac{45}{x}$的最小值為6．

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13．數(shù)列1，0，$\frac{1}{3}$，0，$\frac{1}{5}$，0，…的一個通項公式為an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{n}，n為奇數(shù)}\\{0，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．

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3．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a+2}{x}$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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10．已知△ABC的外心O，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，且$\frac{\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{BC}}{6}$+$\frac{\overrightarrow{BO}•\overrightarrow{CA}}{3}$+$\frac{\overrightarrow{CO}•\overrightarrow{AB}}{2}$=0，則a，b，c的關系為a2+c2=2b2，∠B的取值范圍為（0，$\frac{π}{3}$]．

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7．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a=2，C=60°，且△ABC的周長為$\sqrt{3}$+3，則b，c的值分別為1、$\sqrt{3}$．

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1．A、B是單位圓O上的點，點A是單位圓與x軸正半軸的交點，點B在第二象限，記∠AOB=θ且sinθ=$\frac{4}{5}$．
（1）求B點坐標；
（2）求$\frac{sin（π+θ）+2sin（\frac{π}{2}+θ）}{2cos（π-θ）}$的值．

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