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命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的正實數根；
命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無實數根．
若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．
“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，則p，q一個為真命題，一個為假命題…（2分）
當p為真命題時，則
△=m2-4＞0
x1+x2=-m＞0
x1x2=1＞0
，得m＜-2；…（5分）
當q為真命題時，則△=16（m+2）2-16＜0，得-3＜m＜-1．…（8分）
當p真q假時，得m≤-3．…（10分）
當q真p假時，得-2≤m＜-1．
綜上，m≤-3或-2≤m＜-1．…（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：不等式|x－1|>m－1的解集為R，
命題q：f(x)=－(5－2m)x是減函數，若p或q為真
命題，p且q為假命題，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設命題p：函數y=x2-（a+1）x-1在區(qū)間[-1，1]上單調遞減；命題q：函數y=ln（x2+ax+1）的定義域是R．如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知c＞0，p：函數y=cx是R上的減函數；q：當x∈[
1
2
，2]時，函數f(x)=x+
1
x
＞c2-
5
2
c+3恒成立．若p∧q為假命題且p∨q是真命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“如果x≥a2+b2，那么x≥2ab”的逆否命題是（　�。�
A．如果x＜a2+b2，那么x＜2ab
B．如果x≥2ab，那么x≥a2+b2
C．如果x＜2ab，那么x＜a2+b2
D．如果x≥a2+b2，那么x＜2ab

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設p：
m-2
m-3
≤
2
3
，q：關于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集，試確定實數m的取值范圍，使得p∨q為真命題，p∧q為假命題．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在下列說法中：
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②命題“若m＞0，則x2+x-m=0有實數根”的逆否命題是假命題；
③已知命題p：?x0＞1，使x02-2x0-3=0，則?p為：?x＞1，x2-2x-3≠0；
④不等式（x+a）（x+1）＜0成立的一個充分不必要條件是-2＜x＜-1，則實數a的取值范圍是a≥2
不正確的是______．（填上你認為不正確的所有序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知p、q是兩個命題，若“￢（p∨q）”是真命題，則（　�。�
A．p、q都是真命題B．p、q都是假命題
C．p是假命題且q是真命題D．p是真命題且q是假命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：函數f（x）=sin2x的最小正周期為π；q：函數g（x）=cosx是奇函數；則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∨qB．p∧qC．￢pD．（￢p）∨q

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