如果f（x）=mx2+（m-1）x+1在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，則m的取值范圍（　　）
A、（0，
1
3
]
B、[0，
1
3
）
C、[0，
1
3
]
D、（0，
1
3
）
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：當(dāng)m=0時(shí)，f（x）=1-x，滿足條件．當(dāng)m≠0時(shí)，由題意可得
m＞0
1-m
2m
≥1
，求得m的范圍．綜合可得m的取值范圍．
解答： 解：當(dāng)m=0時(shí)，f（x）=1-x，滿足在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)．
當(dāng)m≠0時(shí)，由于f（x）=mx2+（m-1）x+1的圖象對稱軸為x=
1-m
2m
，且函數(shù)在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，
∴
m＞0
1-m
2m
≥1
，求得0＜m≤
1
3
．
綜上可得，0≤m≤
1
3
，
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（0，+∞）是增函數(shù)，且f（1）=0，則f（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)關(guān)系式中，正確的是（　　）
A、∅∈{a}
B、a⊆{a}
C、{a}∈{a，b}
D、a∈{a，b}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y取值如表：
x01456
y1.3m3m5.67.4
畫散點(diǎn)圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且求得回歸方程為
y
=x+1，則m的值（精確到0.1）為（　�。�
A、1.5B、1.6
C、1.7D、1.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，有下列四個(gè)命題
①α∥β⇒l⊥m  
②α⊥β⇒l∥m  
③l∥m⇒α⊥β  
④l⊥m⇒α⊥β
其中正確的兩個(gè)命題是（　�。�
A、①與②B、③與④
C、②與④D、①與③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=2x2+1在點(diǎn)M處的切線斜率為-4，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是（　�。�
A、1B、-4C、-1D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lg2+lg50=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn=3n+p（p為常數(shù)），若{an}是以q為公比的等比數(shù)列，則p+q的值是（　　）
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=4，S2=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
2
log2a2n?log2a2n+2
，令數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．證明：Tn＜1．

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同步練習(xí)冊答案