1．已知全集U=R，集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|（x+1）（x-3）≤0}，則A∩（∁RB）等于（　�。�
A．（-1，2）B．（-2，-1]C．（-2，-1）D．（2，3）

分析 求出集合B，得到集合B的補(bǔ)集，從而求出其和A的交集即可．

解答 解：A={x|-2＜x＜2}，B={x|（x+1）（x-3）≤0}={x|-1≤x≤3}，
則∁RB={x|x＞3或x＜-1}，
∴A∩（∁RB）=（-2，-1），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的運(yùn)算，考查不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)α，使sin$\frac{α}{2}$+cos$\frac{α}{2}$=$\frac{3}{2}$
②函數(shù)y=sin（2x+$\frac{3π}{2}$）是偶函數(shù)．
③函數(shù)y=|tan（2x+$\frac{π}{4}$）|的周期為$\frac{π}{2}$．
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ
⑤函數(shù)y=sin2x-3cosx+2的最大值為6
其中正確命題的是②③．
（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)填在答題紙的相應(yīng)位置上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+a，g（x）=sin$\frac{πx}{2}$+bx，直線l與曲線y=f（x）切于點(diǎn)（0，f（0）），且與曲線y=g（x）切于點(diǎn)（1，g（1））．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）證明：
（�。�$\frac{x}{1+x}$＜f（x）-1＜x（x＞0）；
（ⅱ）當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，-1＜$\sum_{k=1}^n{\frac{k}{{{k^2}+1}}$-lnn≤$\frac{1}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c=2，C=60°，則$\frac{a+b}{sinA+sinB}$=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知全集U=R，集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|（1+x）（3-x）≥0}，則A∩（∁RB）等于（　　）
A．（-1，2）B．（-2，-1]C．（-2，-1）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為矩形，AB=$\sqrt{2}$，AA1=2，D為AA1的中點(diǎn)，BD與AB1交于點(diǎn)O，CO⊥側(cè)面ABB1A1．
（Ⅰ）證明：CD⊥AB1；
（Ⅱ）若OC=OA，求三棱錐B1-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足（x+2）2+y2=3，那么$\frac{y}{x}$的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}}$]B．（-∞，-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$]∪[$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，+∞）C．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}}$]D．（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，AB是半圓O的直徑，P是半圓$\widehat{AB}$上的任意一點(diǎn)，M、N是AB上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，若|AB|=6，|MN|=4，則$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$=（　�。�
A．3B．5C．7D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合M={x|y=2x}，N={x|y=lg（x-1）}，則M∪∁RN=（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．RD．∅

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同步練習(xí)冊(cè)答案