【題目】已知橢圓的左右焦點為,,離心率為,過點且垂直于軸的直線被橢圓截得的弦長為1.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線交橢圓于點,兩點,與線段和橢圓短軸分別交于兩個不同點,,且,求的最小值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在上的函數(shù),.
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)有且僅有一個零點,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合也可以組成世間萬物的絢麗畫面,一些優(yōu)美的曲線是數(shù)學(xué)形象美、對稱美、和諧美的產(chǎn)物,曲線為四葉玫瑰線,下列結(jié)論正確的有( )
(1)方程(),表示的曲線在第二和第四象限;
(2)曲線上任一點到坐標(biāo)原點的距離都不超過2;
(3)曲線構(gòu)成的四葉玫瑰線面積大于;
(4)曲線上有5個整點(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點);
A.(1)(2)B.(1)(2)(3)
C.(1)(2)(4)D.(1)(3)(4)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,.
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若曲線在點(1,0)處的切線為l : x+y-1=0,求a,b的值;
(3)若恒成立,求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形為菱形,且,取中點為.現(xiàn)將四邊形沿折起至,使得.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)若點滿足,當(dāng)平面時,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系.xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為( 為參數(shù)),以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ.
(1)求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知曲線C2的極坐標(biāo)方程為,點A是曲線C3與C1的交點,點B是曲線C3與C2的交點,且A,B均異于原點O,且|AB|=4,求α的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在抗擊新冠肺炎的疫情中,某醫(yī)院從3位女醫(yī)生,5位男醫(yī)生中選出4人參加援鄂醫(yī)療隊,至少有一位女醫(yī)生入選,其中女醫(yī)生甲和男醫(yī)生乙不能同時參加,則不同的選法共有種______(用數(shù)字填寫答案).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com