一艘輪船在航行中的燃料費和它的速度的立方成正比,已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時6元,而其他與速度無關(guān)的費用是每小時96元,問此輪船以何種速度航行時,能使行駛每公里的費用總和最。

 

此輪船以20公里/小時的速度使行駛每公里的費用總和最。

【解析】

試題分析:根據(jù)題意建立相應(yīng)的函數(shù)模型是解決本題的關(guān)鍵.建立起函數(shù)的模型之后,根據(jù)函數(shù)的類型選擇合適的方法求解相應(yīng)的最值問題,充分發(fā)揮導(dǎo)數(shù)的工具作用.

【解析】
設(shè)船速度為x(x>0)時,燃料費用為Q元,則Q=kx3,

由6=k×103可得,∴

∴總費用,

,令y′=0得x=20,

當(dāng)x∈(0,20)時,y′<0,此時函數(shù)單調(diào)遞減,

當(dāng)x∈(20,+∞)時,y′>0,此時函數(shù)單調(diào)遞增,

∴當(dāng)x=20時,y取得最小值,

答:此輪船以20公里/小時的速度使行駛每公里的費用總和最。

練習(xí)冊系列答案
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(2010•北京)如圖,⊙O的弦ED,CB的延長線交于點A.若BD⊥AE,AB=4,BC=2,AD=3,則DE= ;CE= .

 

 

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A.8 B.﹣8 C.8i D.﹣8i

 

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A.P>Q B.P=Q C.P<Q D.由a的取值確定

 

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橫梁的強度和它的矩形橫斷面的寬成正比,并和矩形橫斷面的高的平方成正比,要將直徑為d的圓木鋸成強度最大的橫梁,則橫斷面的寬是 .

 

 

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同步練習(xí)冊答案