已知p：不等式組
x2-4x+3＜0
x2-6x+8＜0
的解集，q：不等式2x2-9x+a＜0的解集．若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：不等式的解法及應(yīng)用,簡(jiǎn)易邏輯
分析：先通過解不等式組得到p：（2，3），因?yàn)閜是q的充分條件，設(shè)f（x）=2x2-9x+a，則有：
f(2)≤0
f(3)≤0
，解該不等式組即得a的取值范圍．
解答： 解：p：（2，3）；
∵p是q的充分條件，令f（x）=2x2-9x+a，則：
f(2)=-10+a≤0
f(3)=-9+a≤0
，∴a≤9；
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，9]．
點(diǎn)評(píng)：考查充分條件的概念，一元二次不等式的解和對(duì)應(yīng)二次函數(shù)的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α滿足
sinα-2cosα
sinα+3cosα
=2，則sinα•cosα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3ex-1，x＜2
log3(x2-6)，x≥3
，則f（f（3））的值為（　�。�
A、3
B、
3
e
C、
3
e2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，并且f（x）-g（x）=x2-x，則f（x）的表達(dá)式為：f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若函數(shù)y=f（x）滿足下列兩個(gè)條件，則稱y=f（x）在定義域D上是閉函數(shù)．
①y=f（x）在D上是單調(diào)函數(shù)；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上值域?yàn)閇a，b]．
如果函數(shù)f（x）=
2x+1
+k為閉函數(shù)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算a?b=a（1-b），下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：
①2?（-2）=6                           
②a?b=b?a
③若a+b=0，則（a?a）+（b?b）=2ab
④若a?b=0，則a=0．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
（填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若邊a=1，b=
3
，c=1，則角B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1≤2x＜8，x∈N*}，則集合B={x-y|x∈A，y∈A}中元素的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、3C、5D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1，0≤x≤1
x-1，x＜0或x＞1
，若f（f（x））=1成立，求x的取值范圍．

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