已知f（x）=
1，0≤x≤1
x-1，x＜0或x＞1
，若f（f（x））=1成立，求x的取值范圍．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：依題意，可得0≤f（x）≤1或f（x）=2，繼而可求得x的取值范圍．
解答： 解：∵f（x）=
1，0≤x≤1
x-1，x＜0或x＞1
，f（f（x））=1
∴0≤f（x）≤1或f（x）=2，
∴0≤x≤1或1＜x≤2或x=3，
即x的取值范圍為{x|0≤x≤2或x=3}．
點評：本題考查函數(shù)的解析式的理解與應用，考查考查函數(shù)的求值，考查分析、運算與求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：不等式組
x2-4x+3＜0
x2-6x+8＜0
的解集，q：不等式2x2-9x+a＜0的解集．若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜α＜β＜
π
2
，cos（α-β）=
5
13
，sinβ=
3
5
，
（1）求cos2β的值；     
（2）求sinα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z滿足z（1+i）=2i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的共軛復數(shù)在復平面內對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x||x-2|≤3}，集合N={x∈R|
x-3
x+2
＜0}，則集合M∩N=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=n2an-n2（n-1），且a1=
1
2
，令bn=n+
1
n
Sn，證明：bn-bn-1=
3
2
（n≥2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（π-α）=-
3
5
，cos（π+α）=
4
5
，那么角α的終邊所在的象限為（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈（0，
π
2
），求證：1＜sinα+cosα＜
π
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={x|1≤x≤3，x∈Z}，且CUA={2}，則A的子集有
 
個．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案