13．已知A={x|2x2＜3x，x∈R}，B={x|x-1＞0，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A．（0，1）B．$（0，\frac{3}{2}）$C．$（\frac{2}{3}，2）$D．$（1，\frac{3}{2}）$

分析 分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出A與B的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：x（2x-3）＜0，
解得：0＜x＜$\frac{3}{2}$，即A=（0，$\frac{3}{2}$），
由B中不等式解得：x＞1，即B=（1，+∞），
則A∩B=（1，$\frac{3}{2}$），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在邊長為4的正方形ABCD內(nèi)部任取一點(diǎn)M，則滿足∠AMB為銳角的概率為1-$\frac{π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cos2A=3cos（B+C）+1．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若cosBcosC=-$\frac{1}{8}$，且△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，A1，A2，B1，B2是其四個(gè)頂點(diǎn)，且四邊形A1B1A2B2的面積為4$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在過橢圓C的右焦點(diǎn)F且與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)的直線l，使得在直線x=3上可以找到一點(diǎn)B，滿足△MNB為正三角形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，1），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$的取值范圍是[0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在如圖所示的程序框圖中，若輸出的S值等于16，則在該程序框圖中的判斷框內(nèi)填寫的條件為（　�。�
A．i＞5B．i＞6C．i＞7D．i＞8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)y=ax-2+1（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過定點(diǎn) P（m，n），且過點(diǎn)Q（m-1，n）的直線l被圓C：x2+y2+2x-2y-7=0截得的弦長為3$\sqrt{2}$，則直線l的斜率為-1或-7．

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2．若$\underset{lim}{x→1}$（$\frac{a}{1-x}$-$\frac{1-{x}^{2}}$）=1，則常數(shù)a、b的值為2、4．

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3．已知函數(shù)f（x）=x3-2x2-4x-7，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則以下4個(gè)命題：
①f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（-$\frac{2}{3}$，2）；
②f（x）的極小值是-15；
③f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
④當(dāng)a＞2時(shí)，對(duì)任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f′（a）（x-a）．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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