【題目】為了解一家企業(yè)生產(chǎn)的某類產(chǎn)品的使用壽命(單位:小時(shí)),現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)試,繪制頻率分布直方圖如圖所示.
(1)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,估算這批產(chǎn)品的平均使用壽命;
(2)已知該企業(yè)生產(chǎn)的這類產(chǎn)品有甲、乙兩個(gè)系列,產(chǎn)品使用壽命不低于60小時(shí)為合格,合格產(chǎn)品中不低于90小時(shí)為優(yōu)異,其余為一般.現(xiàn)從合格產(chǎn)品中,用分層抽樣的方法抽取70件,其中甲系列有35件(1件優(yōu)異).請(qǐng)完成下面的列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有的把握認(rèn)為產(chǎn)品優(yōu)異與系列有關(guān)?
甲系列 | 乙系列 | 合計(jì) | |
優(yōu)異 | |||
一般 | |||
合計(jì) |
參考數(shù)據(jù):
參考公式:,其中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,E為線段AB的中點(diǎn),將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE,使得平面A′DE⊥平面BCDE,F為線段A′C的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:BF∥平面A′DE;
(Ⅱ)求直線A′B與平面A′DE所成角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率等于,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=8y的焦點(diǎn).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)直線x=﹣2與橢圓交于P,Q兩點(diǎn),A,B是橢圓上位于直線x=﹣2兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn),若直線AB的斜率為,求四邊形APBQ面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的前項(xiàng)和為,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 若有最大值,則也有最大值
B. 若有最大值,則也有最大值
C. 若數(shù)列不單調(diào),則數(shù)列也不單調(diào)
D. 若數(shù)列不單調(diào),則數(shù)列也不單調(diào)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了研究某種藥物,用小白鼠進(jìn)行試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)藥物在血液內(nèi)的濃度與時(shí)間的關(guān)系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式給藥,則在注射后的3小時(shí)內(nèi),藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度與時(shí)間t滿足關(guān)系式:,若使用口服方式給藥,則藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度與時(shí)間t滿足關(guān)系式:現(xiàn)對(duì)小白鼠同時(shí)進(jìn)行注射和口服該種藥物,且注射藥物和口服藥物的吸收與代謝互不干擾。
(1)若a=1,求3小時(shí)內(nèi),該小白鼠何時(shí)血液中藥物的濃度最高,并求出最大值?
(2)若使小白鼠在用藥后3小時(shí)內(nèi)血液中的藥物濃度不低于4,求正數(shù)a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)一段圖象如圖所示。
(1)求出函數(shù)的解析式;
(2) 函數(shù)的圖像可由函數(shù)y=sinx的圖像經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換而得到?
(3) 求出的單調(diào)遞增區(qū)間;
(4) 指出當(dāng)取得最小值時(shí)的集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)集(,)具有性質(zhì):對(duì)任意、(),與兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于集合,現(xiàn)給出以下四個(gè)命題:①數(shù)集具有性質(zhì);②數(shù)集具有性質(zhì);③若數(shù)集具有性質(zhì),則;④若數(shù)集()具有性質(zhì),則;其中真命題有________(填寫序號(hào))
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