已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若
PF
=4
FQ
，則|QF|=（　�。�
A、
7
2
B、5
C、
5
2
D、2
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：運(yùn)用拋物線的定義，設(shè)Q到l的距離為d，求出斜率，求得直線PF的方程，與y2=8x聯(lián)立可得x=3，利用|QF|=d可求．
解答： 解：設(shè)Q到l的距離為d，則由拋物線的定義可得，|QF|=d，
∵
PF
=4
FQ
，則Q在PF的延長線上，
∴|PQ|=5d，
∴直線PF的斜率為-
25d2-d2
d
=-2
6
，
∵F（2，0），
∴直線PF的方程為y=-2
6
（x-2），
與y2=8x聯(lián)立可得x=3，（由于Q的橫坐標(biāo)大于2）
∴|QF|=d=3+2=5，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義和簡單性質(zhì)，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A為最小角，B為最大角，已知sin（2A+C）=
4
5
，sinB=
4
5
，求cos2（B+C）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的周長為8cm，圓心角α為2rad，求：
（1）該扇形的面積；
（2）圓心角所對(duì)弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距和短軸長相等，且橢圓C過點(diǎn)（1，-
2
2
）．過點(diǎn)P（0，2）的直線l交橢圓C于M、N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)△MON的面積最大時(shí)，求直線l 的方程，并求出此時(shí)面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，則sin2α+2sinαcosα-3cos2α+1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，且cosα=
1
3
，cos（α+β）=-
4
5
，則cosβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M是拋物線y2=8x上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在圓C：（x-3）2+（y+1）2=1上，則|AM|+|MF|的最小值為（　�。�
A、2
B、4
C、6
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列命題：
（1）在△ABC中，∠A＜∠B是cos2A＞cos2B的充要條件；
（2）λ，μ為實(shí)數(shù)，若λ
a
=μ
b
，則
a
與
b
共線；
（3）若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
或
a
=-
b
；
（4）函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)sin(
π
6
-2x)的最小正周期是π；
（5）若命題p為：
1
x-1
＞0，則?p：
1
x-1
≤0
（6）由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式的推理是歸納推理．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，則sinB=（　　）
A、
1
4
B、
3
4
C、
7
4
D、
2
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案