已知扇形的周長為8cm，圓心角α為2rad，求：
（1）該扇形的面積；
（2）圓心角所對弦長．
考點：弧度制的應用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）設扇形的半徑為r，弧長為l，根據(jù)扇形周長和弧長公式列式，解之得r=2，l=4，再由扇形面積公式可得扇形的面積S；
（2）先求得扇形的圓心角的弧度數(shù)是：
4
2
=2，則可求弦的長度為2×2×sin1=4sin1．
解答： 解：（1）設扇形的半徑為r，弧長為l，
則
l+2r=8
l=2r
，解得r=2，l=4
由扇形面積公式可得扇形面積S=
1
2
lr=
1
2
×2×4=4
（2）∵由（1）得r=2，l=4
∴扇形的圓心角的弧度數(shù)是：
4
2
=2；
弦的長度為2×2×sin1=4sin1．
點評：本題給出扇形的周長和圓心角的大小，求扇形的面積，著重考查了扇形的面積公式和弧長公式等知識，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列定積分：
（1）
∫
1
-1
x
5-4x
dx  
（2）
∫
1
0
ex
e2x+1
dx  
（3）
∫
e
1
2+lnx
x
dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（
3
，2cosx），
b
=（sin2x，cosx），f（x）=
a
•
b
，x∈[0，
π
2
]．
（1）求f（x）的最小值；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式組：
|
1
a
|≤1
|
2
a
|＞2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2的奇函數(shù)，且當x∈（0，1）時，f（x）=
2x
4x+1
．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）用單調(diào)性定義證明f（x）在（-1，0）上時減函數(shù)；
（3）當λ取何值時，不等式f（x）＞λ在R上有解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
-2
x+5
+lg（2x+1）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知3a=2，log25=b，求log445．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若
PF
=4
FQ
，則|QF|=（　�。�
A、
7
2
B、5
C、
5
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①如果一個幾何體的三視圖是完全相同的，則這個幾何體一定是正方體；
②如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體一定長方體；
③如果一個幾何體的三視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；
④如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是等腰梯形，則這個幾何體一定圓臺；
其中說法正確的是
 
．

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