若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，求g（x）=f（x+
1
2
）-f（x-
1
2
）的定義域．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用已知條件列出不等式組求解即可．
解答： 解：函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，要使函數(shù)g（x）=f（x+
1
2
）-f（x-
1
2
）有意義，
∴
0≤x+
1
2
≤2
0≤x-
1
2
≤2
，可得
-
1
2
≤x≤
3
2
1
2
≤x≤
5
2
，
∴
1
2
≤x≤
3
2
．
∴g（x）=f（x+
1
2
）-f（x-
1
2
）的定義域：[
1
2
，
3
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域的求法，正確理解函數(shù)的解析式的解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=10，a2+a6=14，則該數(shù)列的公差等于（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線C的方程為
x2
4
-y2=1，直線l的方程是y-1=k（x-2）．當(dāng)k為何值時(shí)，直線l與雙曲線C滿足下列條件：
（1）有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（2）僅有一個(gè)公共點(diǎn)；
（3）沒有公共點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)且f（x）≠0，對(duì)于任意x1，x2∈R都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）
（1）求證：f（x）＞0；
（2）求證：f（x1-x2）=
f(x1)
f(x2)
；
（3）若f（1）=2，解不等式f（3x）＞4f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上，中點(diǎn)在原點(diǎn)的雙曲線C，漸近線方程是2x±3y=0，焦距為2
13
，則雙曲線方程C是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列條件中，可得出直線a∥平面α的是（　�。�
A、a與α內(nèi)的兩條相交直線不相交
B、a與α內(nèi)的所有直線都不相交
C、a與α內(nèi)的無數(shù)條直線不相交
D、a與α內(nèi)的無數(shù)條直線平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-x的圖象與函數(shù)y=
 
的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在[2，6]上是減函數(shù)，則f（-5）
 
f（3）（填“＜”、“＞”或“=”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3an-2（n=1，2，…）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若bn+1=an+bn（n=1，2，…），且b1=-3，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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