Question

14．設(shè)f（3x-4）=2^2x-1+1，則f（-1）=3．

Answer 1

分析 由題意：可知函數(shù)是復(fù)合函數(shù)，方法一，換元法可以求出f（x）的解析式，再求（-1）；
方法二，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的定義域性質(zhì)，3x-4=-1，解出x的值，帶入計(jì)算即可得到答案．

解答 解法一：換元法，
解：令t=3x-4，則x=$\frac{1}{3}$（t+4）
故f（t）=${2}^{\frac{2}{3}（t+4）-1}+1$
那么：f（-1）=${2}^{\frac{2}{3}（-1+4）-1}+1$=3
解法二：
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的定義域性質(zhì)：
令：3x-4=-1，則f（-1）=2^2x-1+1
由：3x-4=-1，
解得：x=1
那么，f（-1）=2^2-1+1=3
故答案為3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)解析式的求法，利用了換元法，屬于基礎(chǔ)題．