若函數(shù)f（x）=2cos（ωx+
π
3
）的最小正周期為T，且T∈（1，3），則正整數(shù)ω的最大值是
 
．
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由三角函數(shù)的周期性及其求法可得：ω=
2π
T
，由T∈（1，3），可解得正整數(shù)ω∈（
2π
3
，2π）．
解答： 解：由三角函數(shù)的周期性及其求法可得：ω=
2π
T
，
∵T∈（1，3），
∴正整數(shù)ω∈（
2π
3
，2π），
∴正整數(shù)ω的最大值是6．
故答案為：6．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x＞0
y＞0
，則z=（
1
2
）2x+y的最小值為（　�。�
A、
1
32
B、
1
16
C、
1
8
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=15，b=10，A=45°，則cosB=（　�。�
A、
2
3
B、-
2
3
C、
7
3
D、-
7
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=2 
1
3
，b=log2
1
3
，c=log32，則（　　）
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合．若曲線C1的方程為ρ=sinθ-cosθ，曲線C2的參數(shù)方程為
x=
2
cosα
y=
2
sinα
（α為參數(shù)）．
（1）試分別將C1和C2的方程化為直角坐標方程和普通方程；
（2）設(shè)A，B分別是曲線C1和C2上的動點，求A，B之間的最大距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-5x＜0}，B={y|y=x2}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、R
B、{x∈R|x≠0}
C、{x|0＜x≤2}
D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)條件，求角x：
（1）tanx=
3
，x∈[0，2π）；
（2）cosx=-
2
2
，x是第二象限的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin2（
π
4
-x）-1是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|lgx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），則
a-b
a+b
的取值范圍是
 
．

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