從裝有除顏色外其余均下昂他的3個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，設(shè)其中有ξ個(gè)紅球，求：
（1）隨機(jī)變量ξ的概率分布列
（2）求至少取到1個(gè)紅球的概率．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列,古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）由題意知ξ的可能取值為0，1，2，由此求出相應(yīng)的概率，能求出ξ的概率分布列．
（2）至少取到一個(gè)紅球的概率P（ξ≥1）=P（ξ=1）+P（ξ=2），由此能求出結(jié)果．
解答： 解：（1）由題意知ξ的可能取值為0，1，2，
P（ξ=0）=
C
2
2
C
2
5
=0.1，
P（ξ=1）=
C
1
3
C
1
2
C
2
5
=0.6，
P（ξ=2）=
C
2
3
C
2
5
=0.3，
∴ξ的概率分布列為：
 ξ 0 23 
 P 0.10.6  0.3
（2）至少取到一個(gè)紅球的概率：
P（ξ≥1）=P（ξ=1）+P（ξ=2）=0.6+0.3=0.9．
點(diǎn)評：本題考查概率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，是中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：長軸長為12，離心率為
2
3
，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．

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正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn2-（n2+n-1）Sn-（n2+n）=0
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
an
3n
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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已知直線l過兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點(diǎn)P，求解下列問題：
（1）直線l經(jīng)過點(diǎn)Q（2，1），求直線l的方程；
（2）直線l與直線3x-4y+5=0平行，求直線l的方程．

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（1）已知集合A={1，2，3}，∁UA={4，5，6}，B={3，4}，求∁UB；
（2）化簡1+2sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos2（-α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，
a3+b3-c3
a+b-c
=c2，sinA•sinB=
3
4
，則△ABC一定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)x2+x-2+（x2-3x+2）i（x∈R）是復(fù)數(shù)4-20i的共軛復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=
3
，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求三棱錐P-ADE的體積；
（Ⅱ）求證：AF⊥平面PBC；
（Ⅲ）若點(diǎn)M為線段AD中點(diǎn)，求證：PM∥平面AEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①若集合A={（x，y）|y=x-1}，B={（x，y）|y=x2-1}，則A∩B={-1，0，1}；
②圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)邊長為2和4的矩形，則圓柱的體積為
8
π
；
③若兩直線ax+2y-1=0與x+（a-1）y+a2=0平行，則a的值為-1或2；
④若單調(diào)函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上有意義，且f（a）f（b）＜0，則f（x）在區(qū)間（a，b）上有唯一的零點(diǎn)；
⑤已知f（x）=|2x-1|的圖象和直線y=a只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是a≥1．
其中錯(cuò)誤的是
 
．（只填序號）

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