10．已知（x+2y）n（x+y）展開式的系數(shù)和162，則（x-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n展開式中常數(shù)項是-4．

分析 令x=y=1，可得2•3n=162，可得n=4，寫出（x-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）4的通項，即可求出（x-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n展開式中常數(shù)項．

解答 解：令x=y=1，可得2•3n=162，∴n=4，
∴（x-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）4的通項為Tr+1=${C}_{4}^{r}•（-1）^{r}•{x}^{4-\frac{4}{3}r}$，
令4-$\frac{4}{3}$r=0，可得r=3，∴（x-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n展開式中常數(shù)項是-4，
故答案為：-4．

點評 本題考查展開式的系數(shù)和、展開式中常數(shù)項，考查通項公式的運用，比較基礎．

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