【題目】給出下列命題:
①純虛數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是;
②若,則;
③若,則與互為共軛復(fù)數(shù);
④若,則與互為共軛復(fù)數(shù).
其中正確命題的序號(hào)是_________.
【答案】①④
【解析】
對(duì)于①,根據(jù)純虛數(shù)和共軛復(fù)數(shù)的定義可知正確;對(duì)于②,由得出,再由復(fù)數(shù)相等和共軛復(fù)數(shù)的定義,可知不一定有,可知②不正確;對(duì)于③,,則可能均為實(shí)數(shù),但不一定相等,或與的虛部互為相反數(shù),但實(shí)部不一定相等,
,即可判斷出③;對(duì)于④,由得出,則與互為共軛復(fù)數(shù),則④正確;綜合得出答案.
解:根據(jù)純虛數(shù)和共軛復(fù)數(shù)的定義,可知命題①顯然正確;
對(duì)于②,若,只能得到,不一定有,所以命題②不正確;
對(duì)于③,若,則可能均為實(shí)數(shù),但不一定相等,
或與的虛部互為相反數(shù),但實(shí)部不一定相等,
則與不一定互為共軛復(fù)數(shù),所以命題③不正確;
由得出,則與互為共軛復(fù)數(shù),可知命題④正確;
所以正確命題的序號(hào)是①④.
故答案為:①④.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校對(duì)高二年段的男生進(jìn)行體檢,現(xiàn)將高二男生的體重(kg)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成6組,并繪制部分頻率分布直方圖(如圖所示).已知第三組[60,65)的人數(shù)為200.根據(jù)一般標(biāo)準(zhǔn),高二男生體重超過(guò)65kg屬于偏胖,低于55kg屬于偏瘦.觀察圖形的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)求體重在[60,65)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)用分層抽樣的方法從偏胖的學(xué)生中抽取6人對(duì)日常生活習(xí)慣及體育鍛煉進(jìn)行調(diào)查,則各組應(yīng)分別抽取多少人?
(3)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)高二男生的體重的中位數(shù)與平均數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將直角三角形沿斜邊上的高折成的二面角,已知直角邊,那么下面說(shuō)法正確的是_________.
(1) 平面平面 (2)四面體的體積是
(3)二面角的正切值是 (4)與平面所成角的正弦值是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》中有一分鹿問(wèn)題:“今有大夫、不更、簪裊、上造、公士,凡五人,共獵得五鹿.欲以爵次分之,問(wèn)各得幾何.”在這個(gè)問(wèn)題中,大夫、不更、簪裊、上造、公士是古代五個(gè)不同爵次的官員,現(xiàn)皇帝將大夫、不更、簪梟、上造、公士這5人分成3組派去三地執(zhí)行公務(wù)(每地至少去1人),則不同的方案有( )種.
A.150B.180C.240D.300
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左右頂點(diǎn)分別為,左焦點(diǎn)為,已知橢圓的離心率為,且過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)的直線與該橢圓交于兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)恰為點(diǎn),求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于函數(shù)y=f(x),若在其定義域內(nèi)存在x0,使得x0f(x0)=1成立,則稱(chēng)函數(shù)f(x)具有性質(zhì)M.
(1)下列函數(shù)中具有性質(zhì)M的有____
①f(x)=﹣x+2
②f(x)=sinx(x∈[0,2π])
③f(x)=x,(x∈(0,+∞))
④f(x)
(2)若函數(shù)f(x)=a(|x﹣2|﹣1)(x∈[﹣1,+∞))具有性質(zhì)M,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知向量(2sinx,cosx),(cosx,2cosx).
(1)若x≠kπ,k∈Z,且,求2sin2x﹣cos2x的值;
(2)定義函數(shù)f(x),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;并求當(dāng)x∈[0,]時(shí),函數(shù)f(x)的值域.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近期,某學(xué)校舉行了一次體育知識(shí)競(jìng)賽,并對(duì)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行分組:成績(jī)不低于80分的學(xué)生為甲組,成績(jī)低于80分的學(xué)生為乙組.為了分析競(jìng)賽成績(jī)與性別是否有關(guān),現(xiàn)隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析,數(shù)據(jù)如下圖所示的列聯(lián)表.
甲組 | 乙組 | 合計(jì) | |
男生 | 3 | ||
女生 | 13 | ||
合計(jì) | 40 | 60 |
(1)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整,判斷是否有的把握認(rèn)為學(xué)生按成績(jī)分組與性別有關(guān)?
(2)如果用分層抽樣的方法從甲組和乙組中抽取6人,再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人,求至少有1人在甲組的概率.
附:,.
參考數(shù)據(jù)及公式:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】
11分制乒乓球比賽,每贏一球得1分,當(dāng)某局打成10:10平后,每球交換發(fā)球權(quán),先多得2分的一方獲勝,該局比賽結(jié)束.甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽,假設(shè)甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.5,乙發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.4,各球的結(jié)果相互獨(dú)立.在某局雙方10:10平后,甲先發(fā)球,兩人又打了X個(gè)球該局比賽結(jié)束.
(1)求P(X=2);
(2)求事件“X=4且甲獲勝”的概率.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com