已知定義域為R的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且滿足f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)＝2x－1.
(1)求f(x)在[－1,0)上的解析式；
(2)求f(24)的值．
（1）f(x)＝－()x＋1
（2）－
解：(1)令x∈[－1,0)，則－x∈(0,1]，
∴f(－x)＝2－x－1.
又∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)．
∴－f(x)＝f(－x)＝2－x－1.
∴f(x)＝－()x＋1.
(2)∵f(x＋2)＝－f(x)，
∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)．
∴f(x)是以4為周期的周期函數(shù)．
∵24＝－log224∈(－5，－4)，
∴24＋4∈(－1,0)．
∴f(24)＝f24＋4)＝－()24＋4＋1＝－24×＋1＝－.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=(2n-n2)x2n2-n，(n∈N*)在（0，+∞）是增函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=
f2(x)+m2
f(x)
(m＞0)，試判斷g（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為實常數(shù),是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時，， 若對一切成立,則的取值范圍為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，.現(xiàn)有下列命題：
①；②；③.其中的所有正確命題的序號是（   ）
A．①②③B．②③C．①③D．①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，則
A．B．C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)＝asinx＋bx＋c(a，b，c∈R)，若f(0)＝－2，f()＝1，則f(－)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)R)為奇函數(shù)，則             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2013·山東高考]已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f(x)＝x2＋，則f(－1)＝(　　)
A．－2B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù).
（1）求的值；
（2）設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍.

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