6．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x-2}}{x-3}$+lg$\sqrt{4-x}$的定義域是（　　）
A．（2，4）B．（3，4）C．（2，3）∪（3，4]D．[2，3）∪（3，4）

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式和求定義域的法則列出不等式組，求出不等式的解集，用集合或區(qū)間的形式表示出來．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x-3≠0}\\{4-x＞0}\end{array}\right.$，
解得2≤x＜4且x≠3，
所以函數(shù)的定義域是[2，3）∪（3，4），
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的定義域，以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，掌握函數(shù)定義域的法則是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3+3cosθ}\\{y=-3+3sinθ}\end{array}\right.$，（θ為參數(shù)）表示的圖形上的點(diǎn)到直線y=x的最短距離為$3\sqrt{2}-3$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．甲、乙兩人約定在7：00～8：00之間在某處會面，且他們在這一時(shí)間段內(nèi)任一時(shí)刻到達(dá)該處的可能性均相等，則他們中先到者等待的時(shí)間不超過15分鐘的概率是（　�。�
A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{5}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，-1）、（2，1）．若以O(shè)為位似中心在y軸左側(cè)將△OBC放大到兩倍，得到△OB′C′，則△OB′C′的面積是（　�。�
A．20B．10C．5D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．等差數(shù)列的前三項(xiàng)依次為a-1，a+1，2a+3，那么這個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為（　�。�
A．an=2n-4B．an=2n-3C．an=2n-1D．an=2n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知等差數(shù)列{an}滿足${a}_{3}^{2}$+${a}_{8}^{2}$+2a3a8=9，則其前10項(xiàng)和（　�。�
A．15B．12C．±12D．±15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)a＞b＞c，n∈N，且$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}≥\frac{n^2}{a-c}$恒成立，則n的最大值是（　　）
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ex（ax+b）-x2-4x，曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=4x+4．
（1）求a，b的值；
（2）若對任意實(shí)數(shù)m∈（0，+∞），不等式f（x）＞4ex（x+1）-m（x2+2）-2x恒成立，求x的取值范圍．

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