3．如圖，定義在[-1，2]上的函數(shù)f（x）的圖象為折線段ACB，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）請(qǐng)用數(shù)形結(jié)合的方法求不等式f（x）≥log2（x+1）的解集，不需要證明．

分析 （1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）根據(jù)函數(shù)的圖象確定函數(shù)值對(duì)應(yīng)的取值范圍．

解答 解：（1）根據(jù)圖象可知點(diǎn)A（-1，0），B（0，2），C（2，0），所以$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2x+2，（-1≤x≤0）}\\{-x+2，（0＜x≤2）}\end{array}}\right.$

（2）根據(jù)（1）可得函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），而函數(shù)log2（x+1）也過(guò)點(diǎn)（1，1），
函數(shù)log2（x+1）的圖象可以由log2x左移1個(gè)單位而來(lái)，
如圖所示，所以根據(jù)圖象可得不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（-1，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)解析式的求法，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，G是△OAB的重心，P，Q分別是邊OA，OB上的動(dòng)點(diǎn)（P點(diǎn)可以和A點(diǎn)重合，Q點(diǎn)可以與B點(diǎn)重合），且P，G，Q三點(diǎn)共線．
（1）設(shè)$\overrightarrow{PG}=λ\overrightarrow{PQ}$，將$\overrightarrow{OG}$用$λ，\overrightarrow{OP}，\overrightarrow{OQ}$表示；
（2）若△OAB為正三角形，且邊長(zhǎng)|AB|=a，設(shè)|PG|=x，|QG|=y，求$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．直線3x-2y-6=0的橫、縱截距之和等于（　�。�
A．-1B．1C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)f（x）是定義在R上的導(dǎo)函數(shù)恒大于零的函數(shù)，且滿足$\frac{f（x）}{f'（x）}$+x＜1，則y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．0C．2D．0或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知集合M={x|1＜x＜5，x∈N}，S={1，2，3}，那么M∪S=（　�。�
A．{1，2，3，4}B．{1，2，3，4，5}C．{2，3}D．{2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某市政府欲在如圖所示的矩形ABCD的非農(nóng)業(yè)用地中規(guī)劃出一個(gè)休閑娛樂(lè)公園（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形OPRE（線段EO和RP為兩條底邊），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km，其中曲線AF是以A為頂點(diǎn)、AD為對(duì)稱軸的拋物線的一部分．
（1）以A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，求曲線AF所在拋物線的方程；
（2）求該公園的最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．關(guān)于函數(shù)$f（x）={2^{\frac{|x|}{{{x^2}+1}}}}$，有下列命題：①其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；②f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)；③f（x）的最大值為1；④對(duì)任意a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都可做為某一三角形的邊長(zhǎng)．其中正確的序號(hào)是①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．定義在D上的函數(shù)f（x）若同時(shí)滿足：①存在M＞0，使得對(duì)任意的x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|＜M；②f（x）的圖象存在對(duì)稱中心．則稱f（x）為“P-函數(shù)”．
已知函數(shù)f1（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$和f2（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x），則以下結(jié)論一定正確的是（　�。�
A．f1（x）和 f2（x）都是P-函數(shù)B．f1（x）是P-函數(shù)，f2（x）不是P-函數(shù)
C．f1（x）不是P-函數(shù)，f2（x）是P-函數(shù)D．f1（x）和 f2（x）都不是P-函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$B．f（x）=3xC．f（x）=（$\frac{1}{2}$）xD．f（x）=log2x

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