Question

18．sin$\frac{π}{4}$sin$\frac{7π}{12}$+sin$\frac{π}{4}$sin$\frac{π}{12}$=（　　）

• A． 0
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 利用誘導公式，兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可化簡求值得解．

解答 解：sin$\frac{π}{4}$sin$\frac{7π}{12}$+sin$\frac{π}{4}$sin$\frac{π}{12}$
=sin$\frac{π}{4}$sin（$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{12}$）+cos$\frac{π}{4}$sin$\frac{π}{12}$　　
=sin$\frac{π}{4}$cos$\frac{π}{12}$+cos$\frac{π}{4}$sin$\frac{π}{12}$　　
=sin（$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{12}$）
=sin$\frac{π}{3}$
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了誘導公式，兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．