【題目】為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷(xiāo)售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)．某大學(xué)畢業(yè)生按照相關(guān)政策投資銷(xiāo)售一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月的銷(xiāo)售量y（單位：件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（單位：元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：．

（1）設(shè)他每月獲得的利潤(rùn)為w（單位：元），寫(xiě)出他每月獲得的利潤(rùn)w與銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系．

（2）相關(guān)部門(mén)規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于25元．如果他想要每月獲得的利潤(rùn)不少于3000元，那么政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)的取值范圍是多少？

【答案】（1）；（2）元

【解析】

（1）利用銷(xiāo)售利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售量，求得每月獲得的利潤(rùn)w與銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系．

（2）依題意令且，解一元二次不等式求得的取值范圍.先求得政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)的表達(dá)式，根據(jù)的取值范圍，求得總差價(jià)的取值范圍.

（1）依題意可知每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，每月的銷(xiāo)售量為件，

所以每月獲得的利潤(rùn)w與銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系為．

（2）由每月獲得的利潤(rùn)不小于3000元，得．

化簡(jiǎn)，得．解得．又因?yàn)檫@種節(jié)能燈的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于25元，所以．

設(shè)政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為元，則．

由，得．故政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)的取值范圍為元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的值；

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且直線與曲線交于兩點(diǎn)，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2） 已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義域和值域均為[-a，a]的函數(shù)y=和y=g（x）的圖象如圖所示，其中a＞c＞b＞0，給出下列四個(gè)結(jié)論正確結(jié)論的是（　　 ）

A.方程f[g（x）]=0有且僅有三個(gè)解B.方程g[f（x）]=0有且僅有三個(gè)解

C.方程f[f（x）]=0有且僅有九個(gè)解D.方程g[g（x）]=0有且僅有一個(gè)解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若點(diǎn)為棱上一點(diǎn)，且，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題：在中，是的充要條件，命題：若為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，則成等差數(shù)列.下列命題為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某周末，鄭州方特夢(mèng)幻王國(guó)匯聚了八方來(lái)客. 面對(duì)該園區(qū)內(nèi)相鄰的兩個(gè)主題公園“千古蝶戀”和“西游傳說(shuō)”，成年人和未成年人選擇游玩的意向會(huì)有所不同. 某統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)對(duì)園區(qū)內(nèi)的100位游客（這些游客只在兩個(gè)主題公園中二選一）進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查. 調(diào)查結(jié)果顯示，在被調(diào)查的50位成年人中，只有10人選擇“西游傳說(shuō)”，而選擇“西游傳說(shuō)”的未成年人有20人.

(1）根據(jù)題意，請(qǐng)將下面的列聯(lián)表填寫(xiě)完整；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，判斷是否有99%的把握認(rèn)為選擇哪個(gè)主題公園與年齡有關(guān).

附參考公式與表：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著智能手機(jī)的普及，各類(lèi)手機(jī)娛樂(lè)軟件也如雨后春筍般涌現(xiàn). 如表中統(tǒng)計(jì)的是某手機(jī)娛樂(lè)軟件自2018年8月初推出后至2019年4月底的月新注冊(cè)用戶(hù)數(shù)，記月份代碼為（如對(duì)應(yīng)于2018年8月份，對(duì)應(yīng)于2018年9月份，…，對(duì)應(yīng)于2019年4月份），月新注冊(cè)用戶(hù)數(shù)為（單位：百萬(wàn)人）

（1）請(qǐng)依據(jù)上表的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，判斷月新注冊(cè)用戶(hù)與月份線性相關(guān)性的強(qiáng)弱；

（2）求出月新注冊(cè)用戶(hù)關(guān)于月份的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)2019年5月份的新注冊(cè)用戶(hù)總數(shù).

參考數(shù)據(jù)：，，.

回歸直線的斜率和截距公式：，.

相關(guān)系數(shù)（當(dāng)時(shí)，認(rèn)為兩相關(guān)變量相關(guān)性很強(qiáng). ）

注意：兩問(wèn)的計(jì)算結(jié)果均保留兩位小數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足＝f(x1)－f(x2)，且當(dāng)x>1時(shí)，f(x)<0.

(1)證明：f(x)為單調(diào)遞減函數(shù)．

(2)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．

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