14.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積$\frac{2}{3}π$.

分析 由已知中的三視圖可得,該幾何體是一個(gè)半圓錐和一個(gè)四分之一球的組合體,分別計(jì)算它們的體積,相加可得答案.

解答 解:由已知中的三視圖可得,該幾何體是一個(gè)半圓錐和一個(gè)四分之一球的組合體,
球的半徑為圓錐的底面半徑均為1,圓錐的高為2,
故四分之一球的體積為:$\frac{1}{4}×\frac{4}{3}{πR}^{3}$=$\frac{1}{3}π$,
半圓錐的體積為:$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×{πR}^{2}h$=$\frac{1}{3}π$,
故組合體的體積V=$\frac{1}{3}π$+$\frac{1}{3}π$=$\frac{2}{3}π$;
故答案為:$\frac{2}{3}π$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積,解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀.

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