解方程：5x+1=3x2-1．
考點(diǎn)：指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化,有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程兩邊取常用對(duì)數(shù)，得：（x+1）lg5=（x2-1）lg3，從而（x+1）[lg5-（x-1）lg3]=0．由此能求出原方程的解．
解答： 解：方程兩邊取常用對(duì)數(shù)，
得：（x+1）lg5=（x2-1）lg3，
（x+1）[lg5-（x-1）lg3]=0．
∴x+1=0或lg5-（x-1）lg3=0．
故原方程的解為x1=-1或x2=1+log35．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)方程的求解，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的方程6x-3×2x-2×3x+6=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≥
1
2
，f（x）=-a2x2+ax+c．
（1）證明對(duì)任意x∈[0，1]，f（x）≤1的充要條件是c≤
3
4
；
（2）已知關(guān)于x的二次方程f（x）=0有兩個(gè)實(shí)根α、β，證明：|α|≤1且|β|≤1的充要條件是：c≤a2-a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=4an+Sn-1-an-1（n≥2，且n∈N*）
（1）證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（2）若對(duì)?n∈N*，不等式an+α＞Sn恒成立，求實(shí)數(shù)α的最小值；
（3）若cn=tn[n（lg3+lgt）+lgan+1]（t＞0），且數(shù)列{cn}中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在某天上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)100名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查．得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：
表1：男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表
上網(wǎng)時(shí)間（分鐘）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）[70，80]
人數(shù)525302515
表2：女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表
上網(wǎng)時(shí)間（分鐘）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）[70，80]
人數(shù)1020402010
（1）完成下面的2×2列聯(lián)表；
上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘合計(jì)
男生
女生
合計(jì)
（2）能否有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|x2-（a-1）x+b=0，a、b∈R}，集合B={x|x2-bx-a=1，x∈R}，若2013∈A，-1∈A，試用列舉法表示集合B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x||x-a|=0}，B={1，2，b}，是否存在實(shí)數(shù)a，使得對(duì)于任意實(shí)數(shù)b都有A⊆B？若存在，求出對(duì)應(yīng)的a；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：sin100°（1+
3
tan10°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，若
a2+c2-b2
2ac
=
3
2
，則角B的值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案