精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
解關于x的方程6x-3×2x-2×3x+6=0．
考點：函數的零點,有理數指數冪的化簡求值
專題：函數的性質及應用
分析：直接觀察方程，求出方程的解即可．
解答： 解：6x-3×2x-2×3x+6=0．
可知x=1時，61-3×21-2×31+6=0．成立．
所以方程的解為：x=1．
點評：本題考查函數的零點，觀察法的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax2+bx+c的系數a，b，c都是正實數，且f（1）=1．
（1）若x＞0，證明：f（x）f（
1
x
）≥1；
（2）若正實數x1，x2，x3滿足x1x2x3=1，證明：f（x1）f（x2）f（x3）≥1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數列，{bn}是公比為q的等比數列
（Ⅰ）若an=3n+1，是否存在m，k∈N*，有am+am+1=ak？請說明理由；
（Ⅱ）若bn=aqn（a、q為常數，且aq≠0）對任意m存在k，有bm•bm+1=bk，試求a、q滿足的充要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．   
（1）求sinB的值；
（2）若
BA
•
BC
=2，b=2
2
，求a和c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知n∈N*，
（1）證明：對任意k∈N*，有kC
 
k
n
=nC
 
k-1
n-1
；
（2）證明：1•C
 
1
n
+2•C
 
2
n
+…+n•C
 
n
n
=n•2n-1；
（3）化簡：C
 
0
n
-
1
2
C
 
1
n
+
1
3
C
 
2
n
-
1
4
C
 
3
n
+…+
(-1)n
n+1
C
 
n
n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，α，β，γ是三個平面，滿足α⊥β，α⊥γ，β∩γ=a，求證：a⊥α

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx+ax2-（a+1）x（a∈R）．
（Ⅰ）若函數y=f（x）有兩個不同的極值點，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）設曲線C：y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線為l，若l在點A處穿過曲線C（即動點在點A附近沿曲線y=f（x）運動，經過點A時，從l的一側進入另一側），求實數a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

心理學研究表明，學生在課堂上各時段的接受能力不同．上課開始時，學生的興趣高昂，接受能力漸強，隨后有一段不太長的時間，學生的接受能力保持較理想的狀態(tài)；漸漸地學生的注意力開始分散，接受能力漸弱并趨于穩(wěn)定．設上課開始x分鐘時，學生的接受能力為f（x）（f（x）值越大，表示接受能力越強），f（x）與x的函數關系為：
f（x）=
-0．1x2+2.6x+44，0＜x≤10
60，10＜x≤15
-3x+105，15＜x≤25
30，25＜x≤40

（1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多少時間？
（2）試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學生的接受能力的大��；
（3）若一個數學難題，需要56的接受能力（即f（x）≥56）以及12分鐘時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個難題？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

解方程：5x+1=3x2-1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案