【題目】從某校高中男生中隨機選取100名學(xué)生,將他們的體重(單位: )數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖,如圖所示.

1)估計該校的100名同學(xué)的平均體重(同一組數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點值作代表);

2)若要從體重在, 內(nèi)的兩組男生中,用分層抽樣的方法選取5人,再從這5人中隨機抽取3人,記體重在內(nèi)的人數(shù)為,求其分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)64.5;(2)1.8

【解析】試題分析:(1)根據(jù)組中值與對應(yīng)區(qū)間概率乘積的和計算平均體重,(2)先確定各區(qū)間人數(shù),再確定隨機變量,根據(jù)組合數(shù)求對應(yīng)區(qū)間概率,列表可得分布列,最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

試題解析:(1)依頻率分布直方圖得各組的頻率依次為: ,故估計100名學(xué)生的平均體重約為:

(2)(1)及已知可得:體重在的男生分別為: 從中用分層抽樣的方法選5人,則體重在內(nèi)的應(yīng)選3人,體重在內(nèi)的應(yīng)選2,從而的可能取值為1,2,3且得:

其分布列為:

P

1

2

3

故得:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,AE垂直于平面,,點F為平面ABC內(nèi)一點,記直線EF與平面BCE所成角為,直線EF與平面ABC所成角為

求證:平面ACE;

,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若曲線在點處的切線經(jīng)過點,求a的值;

(2)若內(nèi)存在極值,求a的取值范圍;

(3)當(dāng)時,恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某登山隊在山腳處測得山頂的仰角為,沿傾斜角為(其中)的斜坡前進(jìn)后到達(dá)處,休息后繼續(xù)行駛到達(dá)山頂

1)求山的高度;

2)現(xiàn)山頂處有一塔.從的登山途中,隊員在點處測得塔的視角為.若點處高度,則為何值時,視角最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分14分)

已知函數(shù)為常數(shù))的圖像與軸交于點,曲線在點處的切線斜率為.

(1)的值及函數(shù)的極值;

(2)證明:當(dāng)時,

(3)證明:對任意給定的正數(shù),總存在,使得當(dāng)時,恒有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)是否存在實數(shù),使得函數(shù)的極值大于?若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C的方程為x2+y24x120,點P31.

1)求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑;

2)求過點P的直線被圓C截得弦長最大時的直線l的方程;

3)若圓C的一條弦AB的中點為P,求直線AB的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)的圖象經(jīng)過點,且相鄰的兩條對稱軸之間的距離為.

1)求函數(shù)的解析式;

2)若將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象,當(dāng)時,的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1)當(dāng)時,求的最大值和最小值;

2)求實數(shù)的取值范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).

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