Question

6．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x+1是同一個函數(shù)的是（　�。�

• A． $y={（\sqrt{x+1}）^2}$
• B． $y=\root{3}{x^3}+1$
• C． $y=\frac{x^2}{x}+1$
• D． $y=\sqrt{x^2}+1$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則也相同，即可判斷是同一函數(shù)．

解答 解：對于A，函數(shù)y=（$\sqrt{x+1}$）²=x+1的定義域為{x|x≥-1}，和y=x+1（∈R）的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于B，函數(shù)y=$\root{3}{{x}^{3}}$+1=x+1的定義域為R，和y=x+1的定義域相同，對應(yīng)法則也相同，是同一函數(shù)；
對于C，函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}}{x}$+1=x+1的定義域為{x|x≠0}，和y=x+1的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于D，函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}}$+1=|x|+1的定義域為R，和y=x+1的對應(yīng)法則不相同，不是同一函數(shù)．
故選：B．

點評 本題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)就是判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否相同．