1．函數(shù)y=2xlnx的圖象在x=1處切線的斜率為（　�。�
A．0B．2C．1D．2ln2

分析 求函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)的幾何意義進行求解即可．

解答 解：函數(shù)的定義域為（0，+∞），
則函數(shù)的導數(shù)為f′（x）=2xln2lnx+$\frac{{2}^{x}}{x}$，
當x=1時，f′（1）=21ln2ln1+2=2，
即，函數(shù)y=2xlnx的圖象在x=1處切線的斜率k=f′（1）=2，
故選：B．

點評 本題主要考查導數(shù)的幾何意義以及導數(shù)與斜率之間的關系，求函數(shù)的導數(shù)，建立方程關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．某樂隊有11名樂師，其中男樂師7人，現(xiàn)該樂隊要選出一名指揮，則選出的指揮為女樂師的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{11}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{4}{11}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．“sina=cosa”是“cos2a-sin2a=0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．（1）已知$tanα=\frac{1}{3}$，求$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$的值．
（2）${log_3}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{log{\;}_72}}+{（-9.8）^0}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在正方體ABCD-A1B1C1D1的12條面對角線所在的直線中，與A1B所在的直線異面且夾角為60°的直線有（　�。l．
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x+1是同一個函數(shù)的是（　�。�
A．$y={（\sqrt{x+1}）^2}$B．$y=\root{3}{x^3}+1$C．$y=\frac{x^2}{x}+1$D．$y=\sqrt{x^2}+1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．某校1000名學生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，為了研究血型與色弱的關系，要從中抽取一個容量為40的樣本，按照分層抽樣的方法抽取樣本，則要抽AB型血的人數(shù)為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．對函數(shù)$f（x）=2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）-1\;（x∈R）$，有下列說法：
①f（x）的周期為4π，值域為[-3，1]；
②f（x）的圖象關于直線$x=\frac{2π}{3}$對稱；
③f（x）的圖象關于點$（-\frac{π}{3}，0）$對稱；
④f（x）在$（-π，\frac{2π}{3}）$上單調遞增；
⑤將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，即得到函數(shù)$y=2cos\frac{1}{2}x-1$的圖象．
其中正確的是①②④．（填上所有正確說法的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．冪函數(shù)y=x${\;}^{-\frac{4}{3}}$是偶函數(shù)．（填“奇”或“偶”）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案