6．如圖．在底面為正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，則圖中互相垂直的平面有5對(duì)．

分析 先找出直線平面的垂線，然后一一列舉出互相垂直的平面即可．

解答 解：由題意，PA⊥底面ABCD，PA?平面PAB，PA?平面PAD，
可得：面PAB⊥面ABCD，面PAD⊥面ABCD，
AB⊥面PAD，可得：面PAB⊥面PAD，
BC⊥面PAB，可得：面PAB⊥面PBC，
CD⊥面PAD，可得：面PAD⊥面PCD；
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面與平面垂直的判定，考查棱錐的結(jié)構(gòu)，是基礎(chǔ)題．

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16．已知命題p：?x∈R，x2+2x+a≤0是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．

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15．設(shè)雙曲線中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，實(shí)軸在y軸上，離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，已知點(diǎn)P（0，5）到雙曲線的最近距離是2，求雙曲線的方程．

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16．已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，求證：
（1）cos（2A+B+C）=-cosA；
（2）sin$\frac{B+C}{2}$=cos$\frac{A}{2}$；
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