1．復數(shù)z=1+ai（a∈R）在復平面對應的點在第一象限，且|$\overrightarrow{z}$|=$\sqrt{5}$，則z的虛部為（　�。�
A．2B．4C．2iD．4i

分析 復數(shù)z=1+ai（a∈R）在復平面對應的點在第一象限，可得a＞0，$\overline{z}$=1-ai．由|$\overrightarrow{z}$|=$\sqrt{5}$，可得$\sqrt{1+{a}^{2}}$=$\sqrt{5}$，解得a．

解答 解：復數(shù)z=1+ai（a∈R）在復平面對應的點在第一象限，∴a＞0，$\overline{z}$=1-ai．
∵|$\overrightarrow{z}$|=$\sqrt{5}$，∴$\sqrt{1+{a}^{2}}$=$\sqrt{5}$，解得a=2．
則z的虛部為2．
故選：A．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若△ABC的三邊為a，b，c，它的面積為$\frac{1}{4}$（a2+b2-c2），那么內(nèi)角C等于（　�。�
A．30°B．90°C．60°D．45°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在空間直角坐標系O-xyz中，一個四面體的頂點坐標分別是（0，0，2），（2，0，0），（2，1，1），（0，1，1）．若畫該四面體三視圖時，正視圖以zOy平面為投影面，則得到的側(cè)視圖是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某地區(qū)人民法院每年要審理大量案件，去年審理的四類案件情況如表所示：
編號項目收案（件）結(jié)案（件）
 判決（件）
1刑事案件240024002400
2婚姻家庭、繼承糾紛案件300029001200
3權(quán)屬、侵權(quán)糾紛案件410040002000
4合同糾紛案件1400013000n
其中結(jié)案包括：法庭調(diào)解案件、撤訴案件、判決案件等．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，回答下列問題．
（Ⅰ）在編號為1、2、3的收案案件中隨機取1件，求該件是結(jié)案案件的概率；
（Ⅱ）在編號為2的結(jié)案案件中隨機取1件，求該件是判決案件的概率；
（Ⅲ）在編號為1、2、3的三類案件中，判決案件數(shù)的平均數(shù)為$\overline x$，方差為S12，如果表中n=$\overline x$，表中全部（4類）案件的判決案件數(shù)的方差為S22，試判斷S12與S22的大小關(guān)系，并寫出你的結(jié)論（結(jié)論不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{3}，0≤x≤\frac{1}{2}\\ \frac{{2{x^3}}}{x+1}，\frac{1}{2}＜x≤1\end{array}$，若函數(shù)g（x）=ax-$\frac{a}{2}$+3（a＞0），若對?x1∈[0，1]，總?x2∈[0，$\frac{1}{2}$]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，6]B．[6，+∞）C．（-∞，-4]D．[-4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d=-2，Sn為其前n項的和．若S10=S12，則a1=（　�。�
A．19B．20C．21D．22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（ksinx，cosx），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cosx，-kcosx），k＞0，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的最大值為1．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c以f（A）=l，a=2，b+c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．集合A={a+3，log2（a+1）}，B={1，b}，A=B，則b=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設全集U=R，若集合A={x|y=log2（4-x2）}，集合B={y|y=2x-1，x∈R}，則集合∁U（A∩B）=（　�。�
A．（-1，2）B．[-1，2）C．（-∞，-1]∪[2，+∞）D．（-∞，-1）∪[2，+∞）

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