Question

【題目】設(shè)函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)為，在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)與軸交點(diǎn)分別為

（1）求的解析式；

（2）將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖像沿軸正方向平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，求的解析式；

（3）在（2）的條件下求函數(shù)在上的值域。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）由在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)與軸交點(diǎn)分別為即可求出的值，再通過(guò)函數(shù)與軸的交點(diǎn)為即可求出的值，最后得出結(jié)果。

（2）可通過(guò)函數(shù)圖像的變化方式得出的解析式。

（3）通過(guò)的取值范圍得出的取值范圍，再通過(guò)的取值范圍得出函數(shù)的取值范圍。

（1）因?yàn)樵?/span>軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)與軸交點(diǎn)分別為，

所以

因?yàn)楹瘮?shù)與軸的交點(diǎn)為，，

所以，

（2）將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，函數(shù)解析式變成再將所得圖像沿軸正方向平移個(gè)單位，函數(shù)解析式變成；

（3）因?yàn)?/span>，所以，

當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為；

當(dāng)時(shí)，取最小值，最大值為，

所以函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>。