3．“m=1”是“?x∈（0，+∞），m≤x+$\frac{1}{x}$-1”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 結(jié)合不等式的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可，

解答 解：∵“?x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$-1≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$-1=2-1=1，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)，
∴m≤1，
∴“m=1”是“?x∈（0，+∞），m≤x+$\frac{1}{x}$-1”的充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用基本不等式是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．命題“存在x∈R，使得x2+2x+1=0成立”的否定是對(duì)任意x∈R，都有x2+2x+1≠0．

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14．若直線l1：ax+2y+2=0和直線l2：3x+（a-1）y-a+5=0垂直，則a的值為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是（　　）
A．2$\sqrt{3}$+$\frac{3\sqrt{7}}{2}$B．2$\sqrt{3}$+$\sqrt{15}$C．2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{15}$D．2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{7}$

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18．已知拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點(diǎn)F，若點(diǎn)A是拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$B．$\sqrt{2}$+1C．$\sqrt{3}$+1D．$\frac{2\sqrt{2}+1}{2}$

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8．已知某工廠工人某天加工的零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示，那么工人生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)超過130的比例是（　�。�
A．13.3%B．10%C．$\frac{3}{20}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知正實(shí)數(shù)x+y滿足logax+logay=c，其中a＞1，c∈R．
（1）若a=c=2，則x+y的最小值為4；
（2）若c=3時(shí)，對(duì)任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]使得上述方程成立，則a的取值范圍是[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2c，右頂點(diǎn)為A，拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，若雙曲線截拋物線的準(zhǔn)線所得線段長(zhǎng)為2c，且|FA|=c，則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（Ⅰ）已知α為第三象限角，f（α）=$\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}}{tan（-α-π）sin（-α-π）}$．
①化簡(jiǎn)f（α）；②若cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．
（Ⅱ）已知角α滿足$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$=2；
①求tanα的值；②求sin2α+2cos2α-sinαcosα的值．

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