Question

3．已知α為銳角，sinα=$\frac{1}{2}$，求sin（α+$\frac{π}{6}$）的值．

Answer 1

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosα，利用特殊角的三角函數(shù)值，兩角和的正弦函數(shù)公式即可計算求值得解．

解答 解：∵α為銳角，sinα=$\frac{1}{2}$，
∴cos$α=\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴sin（α+$\frac{π}{6}$）=sinαcos$\frac{π}{6}$+cosαsin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，特殊角的三角函數(shù)值，兩角和的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．