【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,直線與曲線交于兩點.
(1)求直線l的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)已知點的極坐標為,求的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,E為BD的中點,G為PD的中點,△DAB≌△DCB,EA=EB=AB=1,PA= ,連接CE并延長交AD于F
(1)求證:AD⊥平面CFG;
(2)求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個銷售季度內(nèi),每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以x(單位:t,100≤x≤150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量,T(單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.
(1)將T表示為x的函數(shù);
(2)根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57000元的概率;
(3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值,并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率(例如:若x∈[100,110))則取x=105,且x=105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率,求T的數(shù)學期望.
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【題目】為促進農(nóng)業(yè)發(fā)展,加快農(nóng)村建設(shè),某地政府扶持興建了一批“超級蔬菜大棚”,為了解大棚的面積與年利潤之間的關(guān)系,隨機抽取了其中的7個大棚,并對當年的利潤進行統(tǒng)計整理后得到了如下數(shù)據(jù)對比表:
由所給數(shù)據(jù)的散點圖可以看出,各樣本點都分布在一條直線附近,并且與有很強的線性相關(guān)關(guān)系.
(1)求關(guān)于的線性回歸方程;(結(jié)果保留三位小數(shù));
(2)小明家的“超級蔬菜大棚”面積為8.0畝,估計小明家的大棚當年的利潤為多少;
(3)另外調(diào)查了近5年的不同蔬菜畝平均利潤(單位:萬元),其中無絲豆為:1.5,1.7,2.1,2.2,2.5;彩椒為:1.8,1.9,1.9,2.2,2.2,請分析種植哪種蔬菜比較好?
參考數(shù)據(jù):,.
參考公式:,.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°, ,BC=1,P為△ABC內(nèi)一點,∠BPC=90°
(1)若 ,求PA;
(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA.
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【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域為(﹣1,0),則函數(shù)f(2x+1)的定義域為( )
A.(﹣1,1)
B.
C.(﹣1,0)
D.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=cosxsin2x,下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.y=f(x)的圖象關(guān)于(π,0)中心對稱
B.y=f(x)的圖象關(guān)于x= 對稱
C.f(x)的最大值為
D.f(x)既是奇函數(shù),又是周期函數(shù)
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx+(e﹣a)x﹣b,其中e為自然對數(shù)的底數(shù).若不等式f(x)≤0恒成立,則 的最小值為 .
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【題目】如圖,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面四邊形ABCD為菱形,A1A=AB=2,∠ABC= ,E,F(xiàn)分別是BC,A1C的中點.
(1)求異面直線EF,AD所成角的余弦值;
(2)點M在線段A1D上, =λ.若CM∥平面AEF,求實數(shù)λ的值.
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