Question

已知曲線C的參數(shù)方程為

x= m2 1+m2 y= m2-m+1 1+m2

（m為參數(shù)），則曲線C的普通方程是

 

．

Answer 1

考點：參數(shù)方程化成普通方程

專題：坐標系和參數(shù)方程

分析：當m≠0時，由y=

m2-m+1

1+m2

=1-

m

1+m2

，化為1-y=

m

1+m2

，與x=

m2

1+m2

相除可得m=

x

1-y

．代入x=

m2

1+m2

即可得出，m=0時驗證即可．

解答： 解：當m≠0時，由y=

m2-m+1

1+m2

=1-

m

1+m2

，化為1-y=

m

1+m2

，與x=

m2

1+m2

相除可得

1-y

x

=

1

m

，即m=

x

1-y

．代入x=

m2

1+m2

可得x²-x+（y-1）²=0．
當m=0時，x=0，y=1滿足上述方程，
∴曲線C的普通方程是x²-x+（y-1）²=0．即為(x-

1

2

)2+(y-1)2=

1

4

．
故答案為：(x-

1

2

)2+(y-1)2=

1

4

．

點評：本題考查了化參數(shù)方程為普通方程，屬于基礎(chǔ)題．