3．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{i-{i}^{2016}}{{i}^{2017}}$對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)及復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，求出z的坐標(biāo)得答案．

解答 解：∵z=$\frac{i-{i}^{2016}}{{i}^{2017}}$=$\frac{i-（{i}^{2}）^{1008}}{（{i}^{2}）^{1008}•i}=\frac{-1+i}{i}$=$\frac{（-1+i）（-i）}{-{i}^{2}}=1+i$，
∴復(fù)數(shù)z對應(yīng)點的坐標(biāo)為（1，1），位于第一象限．
故選：A．

點評 本題考查虛數(shù)單位i的性質(zhì)，考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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13．寫出下列集合中的元素：
（1）{小于12的質(zhì)數(shù)}；
（2）{倒數(shù)等于其本身的數(shù)}；
（3）{平方數(shù)等于其本身的數(shù)}．

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14．已知：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x＜0}\\{f（x-1）+1，x≥0}\end{array}\right.$g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cosπx，x＜\frac{1}{2}}\\{g（x-1）-1，x≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$
求證：g（$\frac{1}{4}$）+f（$\frac{1}{3}$）+g（$\frac{5}{6}$）+f（$\frac{3}{4}$）=1．

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11．求下列函數(shù)的值域．
①f（x）=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{x}^{2}+3x-\frac{1}{4}}$；
②f（x）=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}$；
③f（x）=4x-3•2x+1，x∈[-1，4]．

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18．解下列各方程：
（1）3（x-2）=12；
（2）4（x+2）=5-（2-x）．

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8．（${x}^{\frac{1}{2}}$一2${y}^{\frac{1}{2}}$）（${x}^{\frac{1}{2}}$+2${y}^{\frac{1}{2}}$）（x+4y）等于x2-16y2．

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15．已知sinα=$\frac{5}{13}$，且α為第一象限的角，求sin2α和cos2α的值．

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14．已知圓C：x2+y2=1與x軸的兩個交點分別為A，B（由左到右），P為C上的動點，l過點P且與C相切，過點A作l的垂線且與直線BP交于點M，則點M到直線x+2y-9=0的距離的最大值是$2\sqrt{5}+2$．

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15．P（x，y）在線段AB上運(yùn)動，已知A（2，4），B（5，-2），則$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{3}$]B．（-∞，-$\frac{1}{6}$]∪[$\frac{5}{3}$，+∞）C．[-$\frac{1}{6}$，0）∁（0，$\frac{5}{3}$]D．（-$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{3}$）

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