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19．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．43B．√32C．3D．2

分析 根據(jù)三視圖判斷幾何體為三棱錐，且三棱錐的一個側(cè)面垂直于底面，高為2，三棱錐的底面為直角三角形，矩直角邊長分別為3、2，把數(shù)據(jù)代入棱錐的體積公式計算．

解答 解：由題意，幾何體為三棱錐，且三棱錐的一個側(cè)面垂直于底面，高為2，
三棱錐的底面為直角三角形，矩直角邊長分別為3、2，
∴幾何體的體積V=13×12×3×2×2=2．
故選：D．

點評 本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是由三視圖判斷幾何體的形狀及判斷數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn=2an+1（n∈N*）．
（1）試求a2，a3的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{1an}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．三種細(xì)菌A，B，C分別按照一定的比率繁殖，A在兩天中繁殖為原來的2倍，B在三天中繁殖為原來的3倍，C在四天中繁殖為原來的4倍，設(shè)A，B，C三種細(xì)菌每天的繁殖速度分別記為a，b，c，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c=a＞bD．b＞a=c

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7．離心率為√55的橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）若過點（1，0）的直線l與橢圓C交于相異兩點M，N，且→OM•→ON=−319，求直線l的方程．

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14．橢圓M：x2a2+y22=1（a＞b＞0）上有一點P（x0，y0），其中x20=\frac{{a}^{2}{c}^{2}-{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}-^{2}}，求離心率的范圍．

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4．幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．533πB．553πC．18πD．763π

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11．已知橢圓x2a2+y22=1（a＞b＞0）的離心率為12，過點（-2a，0）作橢圓的切線l．
（1）求切線l的斜率；
（2）平行移動直線l（移動過程中不過坐際原點），設(shè)移動后的直線與橢圓交于不同兩點A，B，點B關(guān)于原點對稱的點為C，若△ABC面積的最大值是2√3，求橢圓方程和平移后的直線方程．

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8．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是腰長為2的兩個全等的等腰直角三角形，若該幾何體的所有頂點在同一球面上，則該球的表面積是（　　）
A．32√3πB．4√3πC．48πD．12π

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9．如圖，已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1、F2，P是橢圓上一點，M在PF1上，且滿足→F1M=λ→MP（λ∈R），PO⊥F2M，O為坐標(biāo)原點．
（1）若橢圓方程為x28+y24=1，且P（2，√2），求點M的橫坐標(biāo)；
（2）若λ=2，求橢圓離心率e的取值范圍．

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