【題目】計(jì)算:
(1)[(5 )0.5+(0.008)﹣ ÷(0.2)﹣1]÷0.06250.25;
(2)[(1﹣log63)2+log62log618]÷log64.
【答案】
(1)解:[(5 )0.5+(0.008)﹣ ÷(0.2)﹣1]÷0.06250.25
=( + )÷
=( +0.2﹣1)×2
=( +52÷5)÷ =
(2)解:[(1﹣log63)2+log62log618]÷log64
=[log62(log62+log618)]÷log64
=log64÷log64
=1.
【解析】(1)利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可.(2)利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握①加法:②減法:③數(shù)乘:④⑤才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,
E是PC的中點(diǎn).求證:
(Ⅰ)CD⊥AE;
(Ⅱ)PD⊥平面ABE.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一汽車(chē)廠(chǎng)生產(chǎn)A,B,C三類(lèi)轎車(chē),每類(lèi)轎車(chē)均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月產(chǎn)量如表(單位:輛):
轎車(chē)A | 轎車(chē)B | 轎車(chē)C | |
舒適型 | 100 | 150 | z |
標(biāo)準(zhǔn)型 | 300 | 450 | 600 |
按類(lèi)型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50輛,其中有A類(lèi)轎車(chē)10輛。
(1)求z的值;
(2)用分層抽樣的方法在C類(lèi)轎車(chē)中抽取一個(gè)容量為5的樣本。將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車(chē)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( )
A.f(x)=x﹣1,g(x)= ﹣1
B.f(x)=|x|,g(x)=( )2
C.f(x)=x,g(x)=
D.f(x)=2x,g(x)=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)偶函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)=x3﹣8(x≥0),則{x|f(x﹣2)>0}=( )
A.{x|x<﹣2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<﹣2或x>2}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)電飯煲,每年需投入固定成本40萬(wàn)元,每生產(chǎn)1萬(wàn)件還需另投入16萬(wàn)元的變動(dòng)成本,設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)電飯煲萬(wàn)件并全部銷(xiāo)售完,每一萬(wàn)件的銷(xiāo)售收入為萬(wàn)元,且(),該公司在電飯煲的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)為(萬(wàn)元),(注:利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本)
(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬(wàn)件)的函數(shù)解析式,并求年利潤(rùn)的最大值;
(2)為了讓年利潤(rùn)不低于2360萬(wàn)元,求年產(chǎn)量的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,斜三棱柱中,側(cè)面為菱形,底面是等腰直角三角形, .
(1)求證:直線(xiàn)直線(xiàn);
(2)若直線(xiàn)與底面成的角為60°,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解答
(1)已知冪函數(shù)f(x)=(﹣2m2+m+2)x﹣2m+1為偶函數(shù),求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)已知x+x﹣1=3(x>1),求x2﹣x﹣2的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,橢圓的離心率為,頂點(diǎn)為,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)是橢圓上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn),直線(xiàn)交軸于點(diǎn),直線(xiàn)交于點(diǎn).設(shè)的斜率為, 的斜率為,試問(wèn)是否為定值?并說(shuō)明理由.
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