Question

17．下列說法正確的是（　�。�

• A． 若命題p，￢q都是真命題，則命題“￢p∧￢q”為真命題
• B． “x=1”是“x²+2x-3=0”的必要不充分條件
• C． 命題“?x∈R，f（x）＞0”的否定是“?x₀∈R，f（x₀）＜0”
• D． 命題“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為真命題

Answer 1

分析 根據復合命題真假判斷的真值表，可判斷A；根據充要條件的定義，可判斷B；根據全稱命題否定的方法，可判斷C；根據互為逆否的兩個命題真假性相同，可判斷D．

解答 解：若命題p，￢q都是真命題，則命題￢p為假命題，則命題“￢p∧￢q”為假命題，故A錯誤；
“x²+2x-3=0”?“x=-3，或x=1”，故“x=1”是“x²+2x-3=0”的充分不必要條件，故B錯誤；
命題“?x∈R，f（x）＞0”的否定是“?x₀∈R，f（x₀）≤0”，故C錯誤；
命題“若xy=0，則x=0或y=0”為真命題，故命題“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為真命題，故D正確；
故選：D

點評 本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，此類題型往往綜合較多的其它知識點，綜合性強，難度中檔．