分析 根據(jù)三個小球和碗的相切關(guān)系,作出對應(yīng)的正視圖和俯視圖,建立球心和半徑之間的關(guān)系即可得到碗的半徑.
解答 解:分別作出空間幾何體的正視圖和俯視圖如則俯視圖中,球心O(也是圓心O)是三個小球與半圓面的三個切點的中心,
∵小球的半徑為r,
∴三個球心之間的長度為2r,
即OA=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$r.
在正視圖中,球心B,球心O(同時也是圓心O),
和切點A構(gòu)成直角三角形,
則OA2+AB2=OB2,其中OB=3+$\sqrt{21}$-r,AB=r,
∴($\frac{2\sqrt{3}}{3}$r)2+r2=(3+$\sqrt{21}$-r)2,
∴r=3
故答案為:3.
點評 本題主要考查了球的相切問題 的計算,根據(jù)條件作出正視圖和俯視圖,確定球半徑之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,綜合性較強,難度較大.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{9}{2}$ | B. | $\frac{2\sqrt{5}+5}{2}$ | C. | $\frac{2\sqrt{3}+3}{2}$ | D. | $\frac{5\sqrt{2}+5}{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com