已知向量，函數(shù).
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）請(qǐng)說(shuō)出的圖象是由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的（說(shuō)清每一步的變換方法）；
（3）當(dāng)時(shí)，求的最大值及取得最大值時(shí)的的值。

（1）增區(qū)間：；
減區(qū)間：，此時(shí)

解析試題分析：（1）根據(jù)題意，由于向量，函數(shù)=，可知為單調(diào)增區(qū)間，而減區(qū)間為，
（2）由先向左移動(dòng)個(gè)單位，然后將函數(shù)圖像上的所有的點(diǎn)都縮短為原來(lái)的，再將函數(shù)圖象整體向上平移一個(gè)單位得到，
（3）同時(shí)當(dāng)函數(shù)值取得最大值時(shí)，當(dāng)時(shí)，那么可知= ，可知，那么可知函數(shù)取得最大值的變量的值為
考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用向量的數(shù)量積公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，借助于函數(shù)的性質(zhì)來(lái)得到求解，屬于基礎(chǔ)題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量a= b=。
（1）求及|a+ b|；
（2）若-|a+b|，求的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù) ()的部分圖像如圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）中，角的對(duì)邊分別為，若，
其中，且，求角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是
（1）若，且的面積為，求的值；
（2）若，試判斷的形狀.

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若
化簡(jiǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=cos(2x+)+sin2x
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間及最小正周期;
(2)設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,若c=，cosB=求b.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像的一部分如圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式;
（Ⅱ）求函數(shù)的最值;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）列表并畫(huà)出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖；
（2）將函數(shù)的圖象作怎樣的變換可得到的圖象？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量＝(cosx，sinx)， ，且x∈[0，]．
（1）求
（2）設(shè)函數(shù)=+，求函數(shù)的最值及相應(yīng)的的值。

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