設關于x的方程x2-2ax-2a+15=0的兩根模的和為8，求實數(shù)a的值，并求方程的根．
考點：函數(shù)的零點
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：設方程的根為m，n，則|m|+|n|=8，利用韋達定理，建立方程，即可求實數(shù)a的值，并求方程的根．
解答： 解：設方程的根為m，n，則|m|+|n|=8，
∵m+n=2a，mn=-2a+15，
∴m2+n2=4a2-2（-2a+15），
∵|m|+|n|=8，
∴4a2-2（-2a+15）+2|-2a+15|=64，
-2a+15≥0，方程為a2-16=0，∴a=-4，
∴關于x的方程x2-2ax-2a+15=0為x2+8x+23=0，∴x=-4±
7
i；
-2a+15＜0，方程為a2+2a-31=0=0，不滿足題意．
點評：本題考查方程x2-2ax-2a+15=0的兩根模，考查韋達定理的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內，復數(shù)z=（
x
-1）+（2x-1）i的對應點位于第二象限，則實數(shù)x的范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-∞，0）
C、（0，1）
D、（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種產品有3只次品和6只正品，每次取出一只測試，直到3只次品全部測出為止，求第三只次品在第6次測試時被發(fā)現(xiàn)的不同的測試情況有多少種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為
1
2
與
2
5
，甲、乙兩人在罰球線各投球一次．
（1）求這兩次投球中都命中的概率；
（2）求這兩次投球中至少一次命中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圖1是某斜拉式大橋圖片，為了了解橋的一些結構情況，學校數(shù)學興趣小組將大橋的結構進行了簡化，取其部分可抽象成圖2所示的模型，其中橋塔AB、CD與橋面AC垂直，通過測量得知AB=50m，AC=50m，當P為AC中點時，∠BPD=45°．
（1）求CD的長；
（2）試問P在線段AC的何處時，∠BPD達到最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（
x
2
+
π
3
）
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）當x∈[0，π]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2014年4月10日至12日，第七屆中國西部國際化工博覽會在成都舉行，為了使志愿者更好的服務于大會，主辦方決定對40名志愿者進行一次考核，考核分為兩個科目：“成都文化”和“志愿者知識”，其中“成都文化”的考核成績分為10分，8分，6分，4分共四個檔次，“志愿者知識”的考核結果分為A，B，C，D共四個等級．這40名志愿者的考核結果如下表：
10分 8分 6分 4分
A 1 5 7 0
B 2 1 7 1
C 2 0 6 3
D 2 1 2 0
（Ⅰ）求“成都文化”考核成績的平均值（結果用小數(shù)表示）
（Ⅱ）從“成都文化”考核成績?yōu)?0分的志愿者中任意選2名作為隊長，求隊長中至少有一個人的“志愿者知識”考核等級為A或B的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校有高中學生2000人，其中高三學生800人，高一學生的人數(shù)與高二學生人數(shù)之比為2：3，為了解高中學生身體素質，采用分層抽樣，共抽取一個100人的樣本，則樣本中高一學生人數(shù)為
 
人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，B=60°，AC=
3
，AB+BC的最大值為
 
．

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