在△ABC中，若D是BC邊所在直線上一點且滿足
AD
=
2
3
AB
+
1
3
AC
，則（　�。�
A、
BD
=-2
CD
B、
BD
=2
CD
C、
BD
=-
1
2
CD
D、
BD
=
1
2
CD
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形解答問題，求出
BD
與
BC
的關(guān)系，即得答案．
解答： 解：△ABC中，若D是BC邊所在直線上一點且滿足
AD
=
2
3
AB
+
1
3
AC
，如圖所示；
∴
BD
=
AD
-
AB
=（
2
3
AB
+
1
3
AC
）-
AB
=-
1
3
AB
+
1
3
AC
=
1
3
（
AC
-
AB
）=
1
3
BC
；
∴
CD
=-
2
3
BC
，
∴
BD
=-
1
2
CD
．
故選：C．
點評：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形解答問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
都是非零向量，則“
a
•
b
=±|
a
|•|
b
|”是“
a
、
b
共線”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則將y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位后，得到g（x）的圖象解析式為（　　）
A、g（x）=sin2x
B、g（x）=cos2x
C、g（x）=sin（2x+
2π
3
）
D、g（x）=sin（2x-
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD⊥AE，∠C=90°，AB=4，BC=2，AD=3，則DE=
 
；CE=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
2
1-x
，若x1∈（1，2），x2∈（2，+∞），則（　　）
A、f（x1）＜0，f（x2）＜0
B、f（x1）＜0，f（x2）＞0
C、f（x1）＞0，f（x2）＜0
D、f（x1）＞0，f（x2）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lgx|，x＞0
2|x|，x≤0
，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（
1+x2
-x）則（　　）
A、f（x）是定義域為（-1，1）的偶函數(shù)
B、f（x）是定義域為R的偶函數(shù)
C、f（x）是定義域為（-1，1）的奇函數(shù)
D、f（x）是定義域為R的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x||x+1|≤2}，B={x|x-a＞0}，若A∪B=B，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-3）
B、（-3，1）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|5-x≥
2(x-1)
}，B={x|x2-ax≤x-a}，當(dāng)A?B時，a的范圍是（　　）
A、a＞3
B、0≤a≤3
C、3＜a＜9
D、a＞9或a＜3

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同步練習(xí)冊答案